1/2+1/3+2/3加四分之一加四分之二加四分之三加五分之一加五分之二加五分之三加五分之四加…加

Question

1/2+1/3+2/3加四分之一加四分之二加四分之三加五分之一加五分之二加五分之三加五分之四加…加六十分之一加…六十之五十九

Answer 1

撇除第一项1/2不看，先从1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+........+59/60入手 可见1/3+2/3=1 1/4+2/4+3/4=(1/4+3/4)+2/4=1+1/2 1/5+2/5+3/5+4/5=(1/5+4/5)+(2/5+3/5)=1+1=2 当分母为偶数的时候，一定会多出一个1/2，而当分母为奇数的时候，结果一定是整数 光从分母看，从3到60，奇偶数各为29个 所以所有分母为奇数项的和为（1+29）×29÷2=435 所有偶数项的和为435+29×(1/2) 又因为一开始就有一个被撇除不看的1/2，所以偶数项所有的和应该为435+30×(1/2)=450 1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+........+59/60＝435+450=885追问

（1）计算（-1/2）+（-1/6）+（-1/12）+（-1/20）+（-1/30）+（-1/42）+（-1/56）+（-172）+（-1/90） (2)在1到100的整数中，求出10个数，使它们的倒数和等于1

追答

1/2+（-1/6）+（-1/12）+（-1/20）+（-1/30）+（-1/42） =1/2+(1/3-1/2)+(1/4-1/3)+(1/5-1/4)+(1/6-1/5)+(1/7-1/6) =1/2+1/3-1/2+1/4-1/3+1/5-1/4+1/6-1/5+1/7-1/6 =1/7 （-1）+（+2）+（-3）+（+4）+……+（-99）+（+100） =2-1+4-3+6-5+...+100-99 =50

1＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10 =1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10 两两结合

请给满意

Answer 2

追问

还少了个1/60

追答

……啊？

追问

嗯，所以你的答案跟我不一样

1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+（1/5+2/5+3/5+4/5）+...+（1/60+...+59/60） =1/2+2/2+3/2+4/2+......+59/2 =（1+2+3+....+59）/2 =885，对吗

追答

……你是对的 抱歉给出错误答案 受教了

追问

承认

追答

…承让？

: )

追问

:(呜呜呜，发错了

（1）计算（-1/2）+（-1/6）+（-1/12）+（-1/20）+（-1/30）+（-1/42）+（-1/56）+（-172）+（-1/90） (2)在1到100的整数中，求出10个数，使它们的倒数和等于1

追答

那个…第（2）问的十个数字可以重复么…？

我有答案了~

那十个数是：3.4.9.12.16.18.24.32.48.96~

Answer 3

氵追答

你好朋友

那天长地久的有多好玩！

个体有什么事项

Answer 4

在吗追问

嗯