解方程：①1x+1=2x+1-1的解x=______；②2x+1=4x+1-1的解x=______；③3x+1=6x+1-1的解x=______；④4x+1=8x

Question

解方程：①1x+1=2x+1-1的解x=______；②2x+1=4x+1-1的解x=______；③3x+1=6x+1-1的解x=______；④4x+1=8x+1-1的解x=______；（1）请完成上面的填空；（2）根据你发现的规律直接写出第⑤个方程和它的解；（3）请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并指出它的解．

Answer 1

（1）①方程两边都乘以（x+1）得，1=2-x-1，
解得x=0，
经检验x=0是原分式方程的解；
②方程两边都乘以（x+1）得，2=4-x-1，
解得x=1，
经检验x=1是原分式方程的解；
③方程两边都乘以（x+1）得，3=6-x-1，
解得x=2，
经检验x=2是原分式方程的解；
④方程两边都乘以（x+1）得，4=8-x-1，
解得x=3，
经检验x=3是原分式方程的解；
故答案为：0，1，2，3；

（2）⑤方程为

5

x+1

=

10

x+1

-1，
方程的解为x=4；

（3）含正整数n的式子表示为

n

x+1

=

2n

x+1

-1，
方程的解为x=n-1．