（1）证明： ；（2）当 点为线段 的中点时，求异面直线 与 所成角的余弦值；（3）试问E点在何处时，

Question

（1）证明： ；（2）当 点为线段 的中点时，求异面直线 与 所成角的余弦值；（3）试问E点在何处时，平面 与平面 所成二面角的平面角的余弦值为 ．

Answer 1

(2)  (3)当E点为线段的中点时，符合题意

以 为坐标原点，直线 分别为 轴，建立空间直角坐标系，设 ，则                                                           （1）  --------------4分 （2）因为 为 的中点，则 ，从而 ， 所以 ……… 9分 （3）设平面 的法向量 ，∴ 由  令 ， ∴                                      ---------------12分 易知平面 的法向量为 依题意   ∴ （不合，舍去），  ，即当E点为线段的中点时，符合题意