已知点P1(2,3)、P2(-4,5)、A(-1,2),求过点A且与点P1、P2距离相等的直线方程

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推荐答案 2008-12-26

先求出P1P2的直线方程,求出P1P2的斜率,则过点A的直线一定与P1P2垂直,则只要求出末知直线的斜率就可以了.
P1P2的直线方程为
(Y-3)/(5-3)=(X-2)/(-4-2),
即X+3Y-11=0,它的斜率为K1=-1/3.
K*K1=-1.
K=3.
则过点A的直线方程为
Y-2=3(X+1),
即:3X-Y+5=0.

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第1个回答 2008-12-26

两种情况：
(1)当P1P2在直线同侧时，P1P2所在直线与所求直线平行：因为K(P1P2)=-1/3.。所以所求直线为： y-2=-1/3(x+1)
(2)当P1P2在直线的异侧时，所求直线必过P1P2中点。P1P2中点为：M(-1,4)..所求直线AM斜率不存在，即直线为： x=-1

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已知点P1(2,3)、P2(-4,5)、A(-1,2),求过点A且与点P1、P2距离相等的直线...答：P1P2的直线方程为 (Y-3)/(5-3)=(X-2)/(-4-2),即X+3Y-11=0,它的斜率为K1=-1/3.K*K1=-1.K=3.则过点A的直线方程为 Y-2=3(X+1),即:3X-Y+5=0.

...和A(-1,2),求过点A且与点P1,P2距离相等的直线方程答：①当直线与点P1，P2的连线平行时，由直线P1P2的斜率k＝3?52+4＝?13所以所求直线方程为y?2＝?13(x+1)，即x+3y-5=0；②当直线过线段P1P2的中点时，因为线段P1P2的中点为（-1，4），所以直线方程为x=-1．∴所求直线方程为x+3y-5=0或x=-1．

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一次函数与一元一次不等式答：解：根据正比例函数的定义和性质，得且m<0，即且，所以。二、比较x值或y值的大小例2. 已知点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是一次函数y=3x+4的图象上的两个点，且y1>y2，则x1与x2的大小关系是（）A. x1>x2 B. x1 x2 C. D.解：根据题意，知k=3>0，且y1>y2。根据...

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