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大学物理中带单位矢量的积分怎么积啊?
比如运动方程为2ti+(2-t^2)j (里面的i和j都是单位矢量)
求:2秒内路程。
请问下具体怎么解?
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推荐答案 2013-03-19
(1)先求出速度大小,再用速度对时间积分 (积分下限0 上限2)
v=dx/dt=2i-2tj
速度的大小:|v|=√(vx²+vy²)=√(4+4t²)
2s内的路程:S=∫√(4+4t²) dt=[(t/2)√(4t²+4) +ln(8t+4√(4t²+4))]-ln8=√20+ ln(16+4√20)-ln8=√20+ln(2+√5)
也可以用下面方法:
(2)先求出轨迹方程 y=2-x²/4 在求出y对x的导数:y/=-x/2
根据曲线
弧长
计算:S=∫√(1+y/²) dx
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求
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根据点积运算法则:i·i=j·j=1,i·j=j·i=0:
大学物理如何
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,
矢量
答:
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。矢量的话把他当做多个独立分量的有序组合 这样的,你把高中公式里那个变化的量变成d什么什么,然后加个积分就行了。
大学物理
中标量之
积
、
矢量
之积、矢量与标量之积该
怎么
求
??
答:
标量之积就是数值运算;矢量与标量积应该叫矢量的数量积;
矢量与矢量之积分为点乘和叉乘(也叫内积和外积)
;具体的运算法则请参考数学里的向量运算法则,这里不一一列出。
关于
向量积分
求导问题
答:
意思就是,
矢量的
微分依然是矢量。矢量乘积的微分就可以完全地用数量微分类比过去,但要注意两种乘法不要混淆。因为矢量可以在某一个基底上分解,矢量函数分解后就是数量函数。就像通常说的,x(t)i+y(t)j+z(t)k (j,j,k是直角坐标系下的
单位
正交基底)求
积分
:比如说X在直角坐标系(i,j,k...
大学物理矢量
运算公式
答:
物理
学中,功、功率等的计算是采用两个
矢量的
标积。W=F·s,P=F·v。力矩、洛伦兹力等的计算是采用两个矢量的矢积。M=r×F,F=qv×B。2、物理定律的矢量表达跟坐标的选择无关,矢量符号为表述物理定律提供了简单明了的形式,且使这些定律的推导简单化,因此矢量是研究物理学的有用工具。
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