初三数学，和圆有关系的，几个公式不明白，r=(a·b·sinC)/(a+b+c)是关于什么和什么的啊

Question

还有r=(c·b·sinA)/(a+b+c),r=(a·c·sinB)/(a+b+c),还有S=1/2a·b·sinC这都是什么和什么的公式啊，我记得好像是和圆有关系的

Answer 1

r表示三角形内切圆半径，1／2(a·b·sinC)是三角形ABC面积

S=三角形ABC面积＝﹙1／2﹚BC·AM＝﹙1／2﹚BC·AC·sin∠ACB＝1/2a·b·sinC.其它两个公式同理。

I是三角形ABC内切圆圆心，D,E,F分别是三边与圆相切的切点。IE⊥AC,ID⊥BC,IF⊥AB.

S=S△AIB＋S△BIC＋S△AIC＝1／2ar＋1／2br＋1／2cr＝1／2﹙a＋b＋c﹚r

∴1/2a·b·sinC＝1／2﹙a＋b＋c﹚r.

∴r=(a·b·sinC)/(a+b+c).

Answer 2

r=(a·b·sinC)/(a+b+c)

r=(c·b·sinA)/(a+b+c)
r=(a·c·sinB)/(a+b+c)

这三个明显表示的是一个意思

S=1/2a·b·sinC

这个是三角形的面积公式，1/2×底×高，不过高用三角函数表示了
上面的三个公式的分子应该就是这个，然后和分母约去了1/2

如果是这样的话，1/2（a+b+c）就是三角形周长的一半了
那么面积÷周长是什么东西呢……
还是别 什么，忘了……本回答被网友采纳

Answer 3

S=(1/2)a·b·sinC，这是求三角形的面积公式。前面两个公式我还真没见过，估计是你记错了，把公式搞混了。公式最好是能理解，比如S=(1/2)a·b·sinC，就是求三边分别为a,b,c的三角形的面积，S=(1/2)a·h=(1/2)a·b·sinC=(1/2)a·c·sinB.......

你知识掌握得不牢固，建议系统地翻翻课本，公式定理用红色笔划起来，公式题量够了自然也就记住了

Answer 4

前两个是内切圆半径的公式，最后一个是三角形面积公式