f'(x)=3x^2-3 x=1或X=-1时有极值 f''(X)=6x 要取得最小值必须二次导数大于0
因此极值点为 X=1 即 a<1 并且 6-a^2>1
解不等式可得 A (注意开闭区间)
因此极值点为 X=1 即 a<1 并且 6-a^2>1
解不等式可得 A (注意开闭区间)
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第1个回答 2013-04-05
选择B.通过导数判断出有极值点，从而求a的范围。
第2个回答 2013-04-05
首先求f（x）的导数：f‘（x）=3x²-3=3(x²-1),令f‘（x）=0，解得当x=1或-1时有极值，观察f‘（x）=3x²-3的图像，当x=1时，左边为负值，右边为正值，可知当x=1时，f（x）有极小值。∵区间（a，6-a²）是开区间，求f（x）的最小值不能取到端点，∴极小值点要在这个区间内，∴有a＜1＜6-a²，解得答案为A。注意a＜1＜6-a²不能取等号，因为（a，6-a²）是开区间，当a=1就表示f（x）不能取1.
第3个回答 2013-04-05
ganshenmo
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