高数渐近线问题，题目入图，有哪三条渐近线？解答最好详细点哦！先谢谢了

如题所述

推荐答案 2013-03-27

无穷远处水平渐近线：没有，因为x->无穷的时候，都趋向无穷
无穷远斜的渐近线：lim x->无穷 e^(-1/x)=1
所以有斜的渐近线|x|

接近x=0的渐近线
从左边逼近0时
-1/x->正无穷
而且e^(-1/x)增长比|x|趋于0的速度更快，结果趋向无穷
所以有竖直渐近线x=0

从右边逼近0时
-1/x->负无穷

所以极限趋近于0，而f(x)>=0
所以有水平渐近线y=0

综合有3条

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其他回答

第1个回答 2013-03-27

因为X≠0，所以X=0是垂直渐近线
又Y≠0，所以Y=0是它的水平渐近线
答案为C追问

..目测错了，答案是D，能详细点不。

追答

因为X≠0，所以X=0是垂直渐近线
又e^(-1/x)≠1,所以Y≠|x|
所以Y=x, Y=-x是它的斜渐近线
答案是D

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