黄金比例是：(√5-1)≈0.618
黄金长方形的特点是：长 / 宽=宽 / (长-宽)。
这个数值的作用不仅仅存在于诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。
因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，=。
以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。
在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的配方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才称它为"黄金分割"。
扩展资料
主要特点
黄金比例是一种数学上的比例关系。黄金比例具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。
黄金矩形(Golden Rectangle)的长宽之比为黄金分割率,换言之,矩形的长边为短边 1.618倍.黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感,令人愉悦.在很多艺术品以及大自然中都能找到它.希腊雅典的帕撒神农庙就是一个很好的例子。
而达·芬奇的《维特鲁威人》符合黄金矩形.《蒙娜丽莎》中蒙娜丽莎的脸也符合黄金矩形，《最后的晚餐》同样也应用了该比例布局。
军事应用
当发射子弹的步枪刚刚制造出来的时候，它的枪把和枪身的长度比例很不科学合理，很不方便于抓握和瞄准。到了1918年，一个名叫阿尔文·约克的美远征军下士，对这种步枪进行了改造，改进后的枪型枪身和枪把的比例恰恰符合0.618的比例。
实际上，从锋利的马刀刃口的弧度，到子弹、炮弹、弹道导弹沿弹道飞行的顶点；从飞机进入俯冲轰炸状态的最佳投弹高度和角度，到坦克外壳设计时的最佳避弹坡度，我们也都能很容易地发现黄金分割率无处不在。
参考资料来源：百度百科-黄金比例
矩形的短边为长边的 0.618倍。
黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感，令人愉悦。在很多艺术品以及大自然中都能找到它，希腊雅典的巴特农神庙就是一个很好的例子。达芬奇的脸符合黄金矩形，同样也应用了该比例布局。
扩展资料：
黄金矩形相邻两边之比是1.618比1。要构造黄金矩形，首先得画一个两个单位长度乘两个单位长度的正方形，然后从一边的中点至对边直角的顶点作一条连线，如图1。
三角形EDB是一个直角三角形。大约在公元前550年，毕达哥拉斯(Pythagoras)①曾证明，直角三角形斜边的平方等于两直角边平方的和②。因此，在本例中，X²=2²+1²，或X²=5。所以
①毕达哥拉斯(约前580-约前500)，古希腊数学家，哲学家。神秘的毕达哥拉斯社团的创始人——译者。
②即所谓毕达哥拉斯定理——译者。
线段EB的长度必是5的平方根。构造黄金矩形的下一步是延长线段CD至点G，使EG的长度等于5个单位长度的平方根，或2.236个单位长度，如图2所示。画完时，矩形相邻两条边呈黄金比，所以矩形AFGC和矩形BFGD都是黄金矩形。
参考资料来源：百度百科——黄金矩形
本回答被网友采纳黄金矩形（即长方形）的长宽之比为黄金分割率，换言之，长方形形的宽是长的 0.618倍 。
黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感，令人愉悦。在很多艺术品以及大自然中都能找到它，希腊雅典的巴特农神庙就是一个很好的例子。蒙娜丽莎的脸符合黄金矩形，同样也应用了该比例布局。
这其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618:1或1:0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。0.618，以严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。
扩展资料
人体中黄金矩形
1、躯体轮廓：肩宽与臀宽的平均数为宽，肩峰至臀底的高度为长；
2、面部轮廓：眼水平线的面宽为宽，发际至颏底间距为长；
3、鼻部轮廓：鼻翼为宽，鼻根至鼻底间距为长；
4、唇部轮廓：静止状态时上下唇峰间距为宽，口角间距为长；
5、手部轮廓：手的横径为宽，五指并拢时取平均数为长；
6、上颌切牙、侧切牙、尖牙（左右各三个）轮廓：最大的近远中径为宽，齿龈径为长。
黄金分割应用
1、雕塑——维纳斯女神，上半身和下半身比值接近0.618
2、建筑——1.上海东方明珠电视塔，塔高468米，上球体到塔底部的距离大约是289米。两者之比约为0.618。2.埃及金字塔，金字塔的底面的边长与金字塔的高度之比接近于0.618。
3、绘画——蒙娜丽莎的微笑。各国的国旗都近似于黄金矩形，生活的纸为黄金矩形。
参考资料：百度百科-黄金矩形
黄金比例是一个定义为 (1+√5)/2 的无理数。
所被运用到的层面相当的广阔：数学、物理、建筑、美术甚至是音乐。
黄金比例的独特性质首先被应用在分割一条直线上。如果有一条直线的总长度为黄金比例的 分母加分子的单位长，若我们把他分割为两半，长的为分子单位长度，短的为母子单位长度 则长线长度与短线长度的比值即为黄金比例。
黄金分割
黄金分割也叫“黄金律”、“中外比”、“中末比”等。就是把一条已知线段分成两部分，使其中一部分是另一部分与全部的比例中项，这样的分割称为“黄金分割”。从古希腊到19世纪，人们都认为这种分割法在艺术造型中具有美学价值，故称之为“黄金分割”。
古希腊的毕达格拉斯学派对此已有研究。到中世纪，意大利数学家巴巧利在1509年出版《神圣比例》一书中也论述了中外比，德国刻卜勒称之为“神圣分割”，是分割蒙上了神秘色彩。
数学家法布兰斯在13世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅ 任何一个数字都是前面两数字的总和 2＝1＋1、3＝2＋1、5＝3＋2、8＝5＋3┅┅，如此类推。有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。由任何一边看入去，都可以看到三个层面。金字塔的长度为5813寸（5-8-13），而高底和底面百分比率是0．618，那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如55/89＝0．618，89/144＝0．618，144/233＝0．618。
另外，一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线（Diagonal）的0．618。还有，底部四个边的总数是36524．22寸，这个数字等于光年的一百倍！
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