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    • 高等数学下，一道多元函数极限问题

    XY/9X^2+Y^2，其中（X,Y）趋于（0,0），极限等于多少？

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    推荐答案   2013-03-13
    XY/(9X²+Y²)，其中（X,Y）趋于（0,0），极限等于多少？

    解：(x➔0，y=kx➔0)lim[XY/(9X²+Y²)]=(x➔0，y=kx➔0)lim[kx²/(9x²+k²x²)]=k/(9+k²)
    故极限与动点(x，y)趋近(0，0)的路径(即k值)有关，因此该极限不存在，即没有极限。
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