列一元二次方程解应用题的一般步骤：
1. 审题：首先仔细阅读题目，理解题意，明确题目给出的已知条件和未知量。
2. 设未知数：根据题目的描述，设立一个或多个未知数，以便建立方程。在一元二次方程中，通常有一个未知数。
3. 建立方程：根据已知条件和未知量之间的关系，建立一元二次方程。方程的建立应该基于现实情境和数学原理的结合。
4. 解方程：通过数学方法解方程，寻找未知数的值。一元二次方程的解可能是一个或多个实数解。如果判别式Δ大于零，则有两个不同的实数解；如果Δ等于零，则有两个相同的实数解；如果Δ小于零，则没有实数解。
5. 检验答案：将求得的解代入原方程或题目条件中进行检验，确保答案的正确性。
6. 作答：根据解题过程和结果，写出完整的答案。包括已知条件、求解过程和最终答案。
在解决应用题时，首先需要理解题目的背景和给出的条件。明确已知什么，需要求解什么。然后设立未知数，通常是根据题目描述中的关键信息设立一个代表未知量的变量。接着根据已知条件和未知量之间的关系建立方程，这一步需要理解现实情境并将其转化为数学语言。之后通过数学方法解方程，寻找未知数的值。最后检验结果是否符合题目条件，确保答案的准确性。整个步骤逻辑清晰，能够帮助快速有效地解决应用题。一元二次方程的应用广泛，掌握其解题步骤对于解决实际问题具有重要意义。