①有六位同学数学考试的平均成绩是92.5分,他们的分数是互不相同的整数,最高分是99分,最低分是76分,从高到低排名第三的同学至少得( )分。
②一名教练带着10名运动员在2张乒乓球台上进行双打训练,从早上7点一直训练到中午11点,那么,平均每个运动员在台上练习( )分钟。
③有一篇牧草地可供27头牛吃6周,或供23头牛吃9周。如果牧草每周均速生长,这片牧草地可供21头牛吃( )周。
④三个自然数A、B、C,已知AB=30,BC=35,AC=42,那么ABC=( )。
⑤5个空瓶可以换1瓶汽水,某班同学喝了161瓶汽水,其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的,那么他们至少要买了( )瓶汽水。
⑥请你把15个苹果分装在四个盒子里,使得无论要拿几个苹果都有不用再打开盒子。这四个盒子的苹果分别是( ),( ),( ),( )。【这道题是什么意思?我看不懂,有印错吗?】
⑦小明上山时每走30分休息10分,下山时每走30分休息5分。已知下山的速度是上山速度的1.5倍,如果上山用了3小时50分,那么下山用的时间是( )。
我钱少·······帮帮忙········
你给我讲一下二进制吧,是不是个位上满2进一那种?我在网上查过第六题用二进制的解法,可是我看不懂,能给我讲解一下吗?
分别放1、2、4、8个,这是二进制问题。
第一个盒子:2^0=1
第二个盒子:2^1=2
第三个盒子:2^2=4
第四个盒子:2^3=8
是的。十进制是满十进一,每个数位上的数字可以是0~9,最大数字是9,
二进制就是满二进一,每个数位上的数字可以是0~1,最大数字是1。
任何数字都可以用二进制来表示。
1,二进制表示: 1
2,二进制表示: 10
4,二进制表示: 100
8,二进制表示:1000
2的0次方,记为:2^0;2的1次方,记为:2^1;2的2次方(平方),记为:2^2;2的3次方(立方),记为:2^3;……;2的n次方,记为:2^n。
这些2的方幂数(1=2^0;2=2^1;4=2^2;8=2^3)表示成二进制后,只有一个数位上是1,其余的数位上都是0,
因此,任何一个数都可以分解为几个2的方幂数的和。
那么,具体是哪些2的方幂数呢?就是该数的二进制表示中为1的那些数位。
举例:
11,二进制表示:1011
从右到左依次为:2的0次方权位、2的1次方权位、2的2次方权位、2的3次方权位;其中为1的有3个:2的0次方权位、2的1次方权位、还有2的3次方权位,
2的0次方权位 对应 1
2的1次方权位 对应 2
2的3次方权位 对应 8
因此,11就可以表示成3个2的方幂数的和:11=1+2+8。
任何一个数都可以表示成二进制形式。你可以自己试试。
上面这些对于五年级的同学可能有些难理解,将来你学了幂级数就能看懂了。
以后你还会学习计算机,二进制是计算机语言的基础。到那时你就能完全理解什么是二进制了。
①有六位同学数学考试的平均成绩是92.5分,他们的分数是互不相同的整数,最高分是99分,最低分是76分,从高到低排名第三的同学至少得( )分。
解:六位同学数学考试的总成绩是92.5*6=555分
中间4人总成绩是:555-(99+76)=380分
由于从高到低排名第三的同学至少得分
所以第二得98分
剩下三位得380-98=282
剩下三位平均得分为282/3=94
所以从高到低排名第三的同学至少得分为94+1=95
②一名教练带着10名运动员在2张乒乓球台上进行双打训练,从早上7点一直训练到中午11点,那么,平均每个运动员在台上练习( )分钟。
解:早上7点一直训练到中午11点共:11:00-7:00=4:00 小时
双打时一个球台可练习4人,2个球台共可练习8人次,
假设只有8名运动员在打,则平均每个运动员在台上练习240分钟,
现在有10名,所以那8人要匀出x分钟给那两个人
则(240-x)*10=240*8
x=48
平均每个运动员在台上练习240-48=192分钟
③有一篇牧草地可供27头牛吃6周,或供23头牛吃9周。如果牧草每周均速生长,这片牧草地可供21头牛吃( )周。
解:设每头牛每周吃草为单位量“1 ”,
那么6周草的总量为23*9*1=207
9周草的总量为27*6*1=162
所以草的3周生长量为207-162=45
草生长速度:45/(9-6)=15 (单位量/周)
牧草地原来有:207-15*9=72 (单位量)
设这片牧草地可供21头牛吃x周
1*21x=15x+72
x=12
④三个自然数A、B、C,已知AB=30,BC=35,AC=42,那么ABC=( )。
解:AB+BC=30+35=65
B(A+C)=65=5*13=1*65(分解质因数)
当B=65时,因为AB=30,显然不成立
当B=1时,A+C=65,因为AC=42,显然不成立
当B=13时,A+C=5,因为AB=30,显然不成立
当B=5时,A+C=13, 因为AB=30,BC=35,所以A=6 B=5 C=7
ABC=6*5*7=210
⑤5个空瓶可以换1瓶汽水,某班同学喝了161瓶汽水,其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的,那么他们至少要买了( )瓶汽水。
解:5个空瓶可以换1瓶汽水,就是买5瓶可以喝6瓶,
即他们至少要买了:161*5/6=135 瓶
⑥请你把15个苹果分装在四个盒子里,使得无论要拿几个苹果都有不用再打开盒子。这四个盒子的苹果分别是( ),( ),( ),( )。
题意:无论要拿几个苹果都不用再打开盒子,只要把其中一个或几个盒子拿走就可以了,你知道盒子里装几个苹果,但是你不能打开。
解:从数字小的开始考虑,首先一定要可以拿1个的,所以一个盒子放一个。接下来是两个,肯定不优先考虑再放一个苹果到另一盒子,所以第二个盒子放2个苹果,这样就有1,2,3个可以拿。接下来是4个,考虑到15=7+8,所以如果第三个盒子放3个的话,最后一个盒子只能放9个,那样的话有的数字不能组合,例如8.所以第四个盒子放4个苹果,这样就可以取1,2,3,4,5,6,7个苹果。当然最后一个篮子放8个。由于前面的三个篮子已经可以取到1,2,3,4,5,6,7个苹果,所以接下来的9至15个也是最后一个篮子与前面篮子的结合而已。所以4个篮子可以分别放1,2,4,8个。
⑦小明上山时每走30分休息10分,下山时每走30分休息5分。已知下山的速度是上山速度的1.5倍,如果上山用了3小时50分,那么下山用的时间是( )。
解:设上山速度是”1“单位距离/分钟,那么下山的速度是”1.5“单位距离/分钟,
上山休息了x次
上山用了60×3+50=230(分),由230÷(30+10)=5……30,得到上山休息了5次,走了230-10×5=180(分)。因为下山的速度是上山的1.5倍,所以下山走了180÷1.5=120(分)。由120÷30=4知,下山途中休息了3次,所以下山共用120+5×3=135(分)=2时15分。
第2、3、6、7题都不懂,第四题看起来好像猜出来的,麻烦你给我解释一下第六题题目的意思好吗?连题目的意思我都不知道,怎么做啊?
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