第1个回答 2013-03-10
将f²（x）=a²x²+2abx+b²代入很容易得出积分表达式结果
对称区间上的定积分可以结被积函数的奇偶性化简得到：
2a²+6b²=3--------------------------------*
又f(a)=a²+b, 所以有a²=f(a)-b代入*式化简可以得到：
f(a)=-3b²+b+3/2 b属于R，此时问题转化为求二次表达式在R上的值域问题
很容易得到f(a)<=19/12
f(a)∈(-∞，19/12]
对称区间上的定积分可以结被积函数的奇偶性化简得到：
2a²+6b²=3--------------------------------*
又f(a)=a²+b, 所以有a²=f(a)-b代入*式化简可以得到：
f(a)=-3b²+b+3/2 b属于R，此时问题转化为求二次表达式在R上的值域问题
很容易得到f(a)<=19/12
f(a)∈(-∞，19/12]
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