抖音日活3.2亿，可能有 3.3亿用户在同一天内使用抖音吗？（泊松分布的Python实现）

Question

如题所述

Answer 1

抖音官方宣布7月9日日活跃用户数达到3.2亿，这引发了关于单日用户峰值是否可能超过平均数的讨论。这个问题可以用概率论中的泊松分布来分析。泊松分布描述的是在固定时间内，随机事件发生的次数的概率分布，例如每天访问某网站的用户数。

泊松分布以单一参数λ（lambda）表示，即每单位时间的平均发生次数。当平均值λ很大，而单次事件发生的概率p很小时，泊松分布近似于二项分布。在抖音的案例中，λ即为3.2亿这个平均日活数。

通过Python的Poisson分布函数，我们可以计算不同用户数出现的概率。结果显示，除了3.2亿这个平均值，其他值的出现概率非常低，接近于0，这意味着3.3亿用户同时使用抖音的可能性极小，符合大数定律的预测，即样本量大时，随机变量的值更可能接近其期望值。

随着λ（例如从3.2亿减小到几百或几千）的减小，泊松分布的离散性增强，极端值出现的概率增加。例如，对于平均每天800位顾客的场景，虽然有850位顾客来访的可能性，但1000位顾客几乎不可能。而当λ值增加，如每天2000位，分布更加集中，偏离期望值的事件发生概率进一步下降。

总结来说，尽管理论上理论上可能有3.3亿用户在同一天使用抖音，但实际发生的概率非常低，根据泊松分布的特性，这在现实中几乎是不可能的。这一现象强调了数据的集中趋势和随机性的平衡。