已知：点A,B的坐标分别为（1,0），（2，0）。若二次函数y=ax2+（a-3)x+3的图像与线段AB只有一个交点，则a

的取值范围是？（要过程）

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推荐答案 2013-03-14

既然有一个交点

那就画个图吧

通过找规律可以看出

抛物线要想与线段AB有一交点

必须满足在A点下方B点上方或A点上方，B点下方

也就是在A，B点函数值符号互异

也就是

f(1)f(2)≤0

就是【a*1²+（a-3）×1+3】【a*2²+（a-3）×2+3】≤0

即2a(6a-3)≤0

就是a(2a-1)≤0

解得

0≤a≤1/2

追问

还有几种情况，当顶点分别在A点，B点上时，又有俩种情况。当顶点在线段AB上时，又有一种情况。注意细心考虑全部情况。

追答

对的，很好的

我应该说明的

我的错，我贪快

直接就一个等号了事了，如下

红圈里的东西，注意

那个小于等于（≤）的等于（=）就包含了你说的剩下情况

不懂可以再问，我要的就是你懂（其实我还要采纳）

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第1个回答 2013-03-17

就是a(2a-1)≤0
解得
0≤a≤1/2

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已知点A,B的坐标分别为(1,0),(2,0).若二次函数y=x2+(a-3)x+3的图象...答：32≤2，故a=3-23．故答案为：-1≤a＜-12或a=3-23．

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