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已知复数z满足(1+根号3i)z=1+i,其中I为虚数单位,则绝对值z=
如题所述
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推荐答案 2013-03-31
æ¹æ³ä¸ï¼
z(1+â3i)=1+i
æ以z=(1+i)/(1+â3i)
=(1+i)(1-â3i)/[(1+â3i)(1-â3i)]
=[(1+â3)+(1-â3)i]/4
|z|=â[(1+â3)²+(1-â3)²]/4
=2â2/4
=â2/2.
æ¹æ³äºï¼å 为z=(1+i)/(1+â3i)ï¼æ以|z|=|(1+i)/(1+â3i)|
=|1+i|/|1+â3i|
=â2/2.
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其他回答
第1个回答 2013-03-31
公式:|Z1*Z2|=|Z1|*|Z2|
(1+√3i)z=1+i
则:|(1+√3i)z|=|1+i|
即:|(1+√3i)|*|z|=|1+i|
即:2|z|=√2
得:|z|=√2/2
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
第2个回答 2019-12-04
方法一:
z(1+√
3i
)=1+i
所以z=(1+i)/(1+√3i)
=(1+i)(1-√3i)/[(1+√3i)(1-√3i)]
=[(1+√3)+(1-√3)i]/4
|z|=√[(1+√3)²+(1-√3)²]/4
=2√2/4
=√2/2.
方法二:因为z=(1+i)/(1+√3i),所以|z|=|(1+i)/(1+√3i)|
=|1+i|/|1+√3i|
=√2/2.
也可以利用复数的三角形式计算.
相似回答
已知复数z满足(1+i)z=1+根号
下
3i
(i是
虚数单位
)
,则
z的
绝对值
等于...
答:
则
(1+i)z =(1+i
)(a+bi)=a-b+(b+a)i
=1+
√3i 得 a-b=1 a+b=√3 所以 a=(√3+1)/2 b=(√3-1)/2 |z|=√(a²+b²)=√[(4+2√3)/4+(4-2√3)/4]=√2
已知复数z满足(1+i)z=1+
跟号
3i(i
是
虚数单位
)
则z
的
绝对值
等于多少
答:
解 见图
复数Z满足(1+i)Z=1+
(
根号
下
3)i(i
是
虚数单位
.则[i]=
答:
a+b=√3 解得:a=(√
3+1)
/2 ,b=(√3-1)/2 |z|=√(a^2+b^2)=√2
已知i
是
虚数单位,复数z满足z(1+根号3i)=1,则
|z|=
答:
z=1
/
(1+
(√
3)i)
|z|=|1|/|1+(√3)i|=1/√(1²+(√3)²)=1/2
已知复数z满足iz=1+i(i为虚数单位)则绝对值z=
答:
|z|=|iz|
=根号
2 复数时不应该叫
绝对值,
而叫模,|z|就说z的模
大家正在搜
已知i为虚数单位复数z满足
已知i是虚数单位复数z
若复数z满足z等于z的绝对值
已知复数z满足z
复数中z的绝对值
复数z满足1_i比2i
已知复数z的模为1
已知复数z的实部为1
已知复数z的模为2
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