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(x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2)^2 = x/h 用广义极坐标的三重积分求体积
如题所述
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第1个回答 2013-04-04
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相似回答
...Ω由曲面
(x^2
/
a^2 +y^2
/
b^2 +z^2
/
c^2)^2
=ax
所围成
答：
解：没有看见你的积分式子，估计你是计算这个曲面围城的体积。
用广义
球坐标变换：令 x=aρsinφcosθ ，y=bρsinφsinθ ，z=cρcosφ 代入
(x&#
178;/a²
+y&#
178;/
b&#
178;
+z&#
178;/
c&#
178
;)&#
178; =ax 中 ，有ρ⁴=a²ρsinφcosθ ，其中，变换后的...
高等数学
三重积分
过程没看懂?椭球面
x^2
/
a^2+y^2
/
b^2+z^2
/
c^2=
1?
答：
三
重积分
计算主要有两种①先竖积分 截面法②先底积分 投影法 这个用的是 第二种 将各个竖截面积分
利用高斯公式计算椭球面
x^2
/
a^2+y^2
/
b^2+z^2
/
c^2=
1所所围区域的体积
答：
V=∫(-a,a) S(x) dx 截面：
y^2
/[(1-a^2/
x^2)b^2
]
+ z^2
/[(1-a^2/
x^2)c^2
]=1 因此，截面积S(x)
=bc
(1-x^2/
a^2)
π 那么，V =∫(-a,a) S(x) dx =∫(-a,
a)
bc(1-x^2/a^2)π dx =bcπ∫(-a,a) 1-x^2/a^2 dx =bcπ(x-x^3/3a^2) | ...
计算
三重积分
I
=
∫∫∫Ω
(x^2+y^2+z^2)
dv,其中Ω:(x/
a)^2
+(y/
b)^2
+(z
答：
计算
三重积分
I=∫∫∫Ω
(x^2+y^2+z^2)
dv,其中Ω:(x/
a)^2
+(y/
b)^2
+(z 计算三重积分I=∫∫∫Ω(x^2+y^2+z^2)dv,其中Ω:(x/a)^2+(y/b)^2+(z/
c)^2
<=1... 计算三重积分I=∫∫∫Ω(x^2+y^2+z^2)dv,其中Ω:(x/a)^2+(y/b)^2+(z/c)^2<=1 展开 我来...
求椭球体
x^2
/
a^2+y^2
/
b^2+z^2
/
c^2=
1
的
体积
答：
V=∫∫∫dxdydz (x从-a到a,y从-b到b,z从-c到c)另
X=x
/a,
Y=y
/b,
Z=z
/c,代入,得:V
=ab
c∫∫∫dXdYdZ (X从-1到1,Y从-1到1,Z从-1到1)∫∫∫dXdYdZ为半径为1的球体体积,等于(4/3)pi 所以:V=abc∫∫∫dXdYdZ=(4/3)pi*abc ...
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f(a+x)=f(a-x)
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