一项工程,甲单独做要12小时完成,乙单独做要18小时完成,若甲先做1小时然后乙接着做1小时，再由甲接替

Question

一项工程,甲单独做要12小时完成,乙单独做要18小时完成,若甲先做1小时然后乙接着做1小时，再由甲接替乙做1小时，那么两人如此交替工作，完成工作共需要多少小时?算数和方程解答

Answer 1

如果合做：
1÷(1/12+1/18)=1÷5/36=7.2小时
因此间隔做
甲、乙先做7小时
此时：完成的工作总量是
7×(1/12+1/18)=35/36
还余下1/36
此时：甲还需要做
1/36÷1/12=1/3小时
∴共需要7+7+1/3=14又1/3小时

方程：设合做需要x小时
x/12+1/18=1
x=7.2
余下的同上面

Answer 2

列式子是：1÷（1/12+1/18）x2=72/5=14.4 小时

讲解：

每一轮完成工作量为1/12+1/18=5/36

所以7轮后剩下1/36的工作，轮到甲，需要1/3小时

 

所以一共需要14又1/3小时。

 

 

 

 

Answer 3

解：甲工效：1/12
乙工效：1/18
甲乙工效和：1/12+1/18=5/36
甲乙进行接替工作7个轮换完成：5/36*7=35/36 ，甲工作扫尾结束；
完成任务时共用 2*7+（1-35/36)/(1/12)
=14+12/36
=14又1/3 小时

Answer 4

1÷（1/12+1/18）
=1÷（3/36+2/36）
=7又1/5 [这是要循环几次]
1-（1/12+1/18）×7
=1-35/36
=1/36 [这是循环7次还剩下的]

1/36÷1/12=1/3[循环7次该甲做的。这是甲做的时间]

7×2=14[因为是甲+乙所以甲做了7时乙也做了7时]

14+1/3=14又1/3 [最后再加上甲做的1/3就ok了]

这些题不会做就多练练，多找找类似的题，做着做着就熟练了