矩阵A的逆矩阵怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

在右边加上单位矩阵

1 4 1 0

2 7 0 1

用矩阵的行变化，使左边变为

1 0

0 1

这时右边就是A的逆矩阵，结果是

-7 4

2 -1

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。

扩展资料

矩阵的分解

主条目：矩阵分解

矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积。矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。

谱分解

谱分解（Spectral decomposition）是将矩阵分解为由其特征值和特征向量表示的矩阵之积的方法。需要注意只有对可对角化矩阵才可以施以特征分解。

奇异值分解

假设M是一个m×n阶矩阵，其中的元素全部属于域K，也就是实数域或复数域。如此则存在一个分解使得

Answer 2

一个矩阵的逆矩阵的算法是A逆乘以(AE)=(EA逆)初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的逆矩阵得到的。逆矩阵（外文名：inversematrix）是一个数学概念，主要用于描述两个矩阵之间的可逆关系。设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E，其中E为单位矩阵，则称B是A的逆矩阵。矩阵指在数学中，按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵，由19世纪英国数学家凯利首先提出。它是高等代数学中的常见工具，其运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合，可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。矩阵的历史：这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。作为解决线性方程的工具，矩阵也有不短的历史。成书最迟在东汉前期的《九章算术》中，用分离系数法表示线性方程组，得到了其增广矩阵。在消元过程中，使用的把某行乘以某一非零实数、从某[maishicn.c o m.cn]
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