如何理解统计量的无偏性与有效性？

Question

如题所述

Answer 1

估计量是用样本数据推断总体参数的值，其性质包括以下几个方面：

1. 无偏性：估计量的期望值等于总体参数的真实值，即估计量不会出现系统性偏差。

2. 一致性：随着样本容量的增大，估计量的方差趋于0，即估计量的精度逐渐提高。

3. 有效性：估计量的方差越小，估计量的精度越高。

4. 渐进正态性：当样本容量趋近于无限大时，估计量的分布趋近于正态分布。

5. 可信区间：估计量的置信区间给出了总体参数的真实值可能存在的范围，其置信水平越高，置信区间越宽，反之亦然。

6. 偏倚和方差的权衡：在实际应用中，估计量的偏倚和方差往往需要进行权衡，以确定最优的估计量。