"三角形ABC为直角三角形的充要条件是向量AB与向量BC的数量积为0"是真命题还是假命题?需要详细解答。

Question

如题所述

Answer 1

假命题
在三角形ABC中，
若向量AB与向量BC的数量积为0，则∠ABC=90º
可以推出三角形ABC为直角三角形；

三角形ABC为直角三角形，不一定是角B为直角，
因此不能推出向量AB与向量BC的数量积为0。

∴“向量AB与向量BC的数量积为0”是“三角形ABC为直角三角形”
的充分不必要条件来自：求助得到的回答

Answer 2

命题是假命题，这还用问