数学的几何语言（七年级下北师大）归纳

Question

如题所述

Answer 1

梦华幻斗团队为您解答：
在中考中，几何解答题、几何证明题是热点内容，在解答过程中经常要用到定义、定理，而具体的过程需要用到符号语言表示，因此学生必须熟练掌握每个定理的几何表示法，下面就把初中阶段七年级涉及的所有几何定理的符号语言归纳出来：
初中数学“图形与几何”内容（以北师大版教材为准）
七年级上册
1、基本事实：经过两点有且只有一条直线 。 （两点确定一条直线）
2、基本事实：两点之间线段最短。
3、补角性质：同角或等角的补角相等 。
几何语言：∵∠A+∠B=180°，∠A+∠C =180° ∴∠B=∠C（同角的补角相等）
∵∠A+∠B=180°，∠C +∠D =180°，∠A=∠C ∴∠B=∠D（等角的补角相等）
4、余角性质：同角或等角的余角相等。
几何语言：∵∠A+∠B=90°，∠A+∠C =90° ∴∠B=∠C（同角的余角相等）
∵∠A+∠B=90°，∠C +∠D =90°，∠A=∠C ∴∠B=∠D（等角的余角相等）
七年级下册
5、对顶角性质：对顶角相等。
6、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
7、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 （垂线段最短）
8、（基本事实）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
9、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 。
几何语言：∵ a∥b，a∥c ∴b∥c
10、两条直线平行的判定方法：几何语言：如图所示
（1）同位角相等，两直线平行。 ∵∠1=∠2 ∴a∥b
（2）内错角相等，两直线平行。 ∵∠3=∠4 ∴a∥b
（3）同旁内角互补，两直线平行。 ∵∠5+∠6=180° ∴a∥b
11、平行线性质：几何语言：如图所示
（1）两直线平行，同位角相等。∵a∥b ∴∠1=∠2
（2）两直线平行，内错角相等。∵a∥b ∴∠3=∠4
（3）两直线平行，同旁内角互补。 ∵a∥b ∴∠5+∠6=180°
12、平移：
（1）把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
（2）新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。
13、三角形三边关系定理：三角形两边的和大于第三边。
14 、三角形三边关系推论：三角形中任意两边之差小于第三边。
15、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180° 。
16、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
17、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
18、多边形内角和 ：n边形的内角的和等于（n-2）×180° 。
19、多边形的外角和等于360° 。
望采纳，O(∩_∩)O谢谢！