统计学单因素分析及季节指数问题求教？

Question

问题1：单因素方差分析中，一个因素5个水平，30个观测值，分别写出SST,SSA,SSE,的自由度，MSA/MSE服从什么分布？
问题2：如表所示，近3年粮食销售情况，已知2011年前三季度粮食销售分别是62万吨，75万吨，94万吨，利用季季节指数预测2011年第四季度粮食销售情况。
表格：
年度/季度 一季度 二季度 三季度 四季度 合计
2008 50 55 65 60
2009 62 67 78 68
2010 66 70 87 74
季平均
季节系数
最后一题题目就是这样勒，咱看不懂题目，季平均是要我们自己填？还有季节系数？可题目是要预测2011第四季度粮食销售情况。
谢谢高手解答 求详细步骤。（第一题是简答题，第二题是计算题）

Answer 1

（1）一个因素5个水平，表明我们感兴趣的总体为5个，即k=5；30个观测值，表明每个样本包含n=30个观测值
所以MSA/MSE服从分子自由度是4、分母自由度是145的F分布。SST的自由度149，SSA的自由度4，SSE,的自由度145.
（2）季节指数的计算方法很多，常见的有：移动平均趋势剔除法和按季平均法
按季平均法的计算过程：先分别计算各年季平均数，再计算出各年所有季的平均数，然后将各年同季平均数与总平均数进行对比，求得季节指数，如果某季的季节指数大于100%，说明该季为旺季；如果小于100%，则为淡季。季节指数的计算公式为：
季节指数=（各年同季平均数/总的季平均数）*100%追问

第二题是求第四季度的销售情况，各年季平均数怎么算？是不是就是08年到10年每个季节的平均数？那就是 第一季度：59.33。第二季度64。第三季度：76.66。第四季度：67.33。
然后 总平均数是怎么算？是不是08年到2011年4年的各年个季节平均数求平均？然后拿前面算的3年的平均数来除以这 四年的平均数？可是第四季度 2011年没有数据啊！
求详细解答 我统计真心不会。期末清考需要 求指教！

追答

（1）分别计算各年同季平均数：
一季度季节平均数：（50+62+66）/3=59.33
二季度季节平均数：（55+67+70）/3=……
三季度季节平均数：：（65+.78+87）/3=……
四季度季节平均数：：（60+68+74）/3=……
（2）各年所有季度总平均数=（50+62+66+55+67+70+65+.78+87+60+68+74）/12=……
（3）预测2011年第四季度的销售量：
设2011年第四季度的销售量为y，则根据3年资料算得的第四季度的季节指数=根据4年资料算得的第四季度的季节指数
解方程即可求出2011年第四季度的销售量y

追问

根据四年资料算第四季度的季节指数是不是这样算：{（60+68+74+y）/4}/{（50+62+……+y）/12}（12个数相加除12求平均）。
还有一题你看看能帮忙解决不 ：写出回归方程的相关系数的公式？并解释相关系数与可决系数的区别？ （大一的统计，大四清考真心不会了，没书 老师直接给一套模拟题，求指教！）

追答

是的，你的理解太对了。





Answer 2

第二题的数据也太少了，连检验正态分布和方差齐性的假设都不够用。这个季节系数难道就是各个季度均值的比例？算法倒是有合理性，但也没什么统计学依据啊。
按照年来看，如果做回归分析，样本也太少了，不会就是直接按比例做个除法吧……等高人解答。

第一题纯粹是方差分析的公式，SST 29 SSA 4 SSE 25 分布是自由度为4, 25的F分布。追问

第二题我确实是不懂，题目就那么多了，第一题答案 我这么写可以吗： sst=29 ssa=4 sse=25
MSA/MSE服从 F分布 4 和25 怎么说呢？

追答

别写等于号，数字是它们的自由度，不是值。
F分布本来就有两个参数，这里的第一个是4，第二个是25，写成F4,25 数字写右下角的角标里。

追问

估计没人回答了 在求教一个问题 ：写出回归方程的相关系数的公式？并解释相关系数与可决系数的区别？ 这也是个简答题。