直线L过点（X,Y），且与直线ax+by+c=0垂直，求L的方程

例：直线L过点（1.-1），且与直线x-2y-3=0垂直，求L的方程

我想知道详细步骤，最好是用提问的（X,Y）那个写步骤，别用例题

推荐答案 2013-05-08

设与直线ax+by+c=0垂直的直线方程是：bx-ay+k=0

过点（X0,Y0）点，代入，得：bx0-ay0+k=0
所以，k=ay0-bx0
所以所求直线的方程为：bx-ay+（ay0-bx0）=0追问

俩条直线垂直除了有公共点以外，还有什么性质？

追答

1.两直线互相垂直，则斜率乘积等于 -1
已知直线可化为：y = -(a/b)x - (c/a)，其斜率为：-a/b
所以，与已知直线垂直的直线的斜率为：b/a
所以可以设，要求的直线的方程为：y = (b/a)x + k
化简为：bx-ay+k=0

这两条直线的联系时：x和y的系数互换，其中一个变成相反数
要求的直线的未知的东西只是常数项

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第1个回答 2013-05-08

直线垂直时，两条直线的斜率相乘＝－1

不用死记，随便画个y=2x,y=-x/2 ，就有看出来

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