一道几何的数学题
在正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM。
当AE=1时，求EF的长 请给出解答过程，谢谢！！！！！！！！！！
设EF=MF=x，
∵AE=CM=1，且BC=3，
∴BM=BC CM=3 1=4，
∴BF=BM-MF=BM-EF=4-x，
∵EB=AB-AE=3-1=2，
在Rt△EBF中，由勾股定理得EB² BF²=EF²，
即2² （4-x)²=x²，
解得：x=5/2 ，
则EF=5/2
∵AE=CM=1，且BC=3，
∴BM=BC CM=3 1=4，
∴BF=BM-MF=BM-EF=4-x，
∵EB=AB-AE=3-1=2，
在Rt△EBF中，由勾股定理得EB² BF²=EF²，
即2² （4-x)²=x²，
解得：x=5/2 ，
则EF=5/2
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