6本相同的书,分给甲乙丙3个人,每人至少1本

Question

6本相同的书,分给3个人,每人至少1本,那么就相当于去掉了3本书, 也就是把剩下的3本书分给这3个人, 没有什么要求,那么对每本书来说都有3种情况,那么共有3^3=27种不同的分法. 可是为什么答案是10种

Answer 1

每本书确实都有三种情况，不过，会有重复，比如是A.B.C三本书，甲乙丙三个人，A有三种分法，B也有三种分发，C也有三种分法，可是，假如A，B,C都给了甲，实际上这只是一种情况，但是按照你的算法就变成了6中情况。即你把ABC,BCA,CAB,...算成了不同的组合，可是实际上都是三本书给了甲。所以，你这种算法有问题。应该是当看成三种情况：1.选一个人分三本都给他，比如，甲分三本，乙分三本，丙分三本，2.然后人选一个人分两本，剩下一本再分给另外两人之一，这又有6中分发，3.再平分三种，又是一种分发。所以一共是3+6+1一共十中

Answer 2

不知道你知不知道插空法，就是把六本书排成一排，之间有5个空，3人每人至少一本，就是在5个空任选两个，放隔板，即5*4/2=10

Answer 3

像你说的 先去掉三本
书都一样啊 亲 三本书有三个坑随便放 当然是十种
都在一起3
有一个人没有3*2
都一样1

Answer 4

1,1,4

1,2,3
1,3,2
1,4,1
2,1,3
2,2,2
2,3,1
3,1,2
3,2,1
4,1,1
共十种

Answer 5

个人感觉问题出在了“相同”上。