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“直角等于钝角”
我们知道，三角形的内角可能是锐角，直角和钝角。锐角是小于90°的角，直角就是90°的角，而钝角则是大于90°小于180°的角。很显然，一个角如果是直角那它一定不是钝角，但是下面却有一个关于钝角等于直角的证明，好奇的读者就先往下看吧。
设ABCD为任意矩形，在矩形之外作与BC等长的线段BE，因而它也等于AD。
作DE和AB的垂直平分线：因为它们垂直于不平行的直线，它们必定相交于一点P，连AP、BP、DP、EP。由于在一条线段的垂直平分线上任意一点到该线段的两端点等距离，所以PA=PB，PD=PE。此外，根据作图，AD=BE，所以，在△APD和△BPE中，三条边分别对应相等，于是△APD与△BPE是全等的。所以∠DAP=∠EBP，但是，因为∠BAP与∠ABP是等腰三角形APB的底角，所以∠BAP=∠ABP于是
∠DAP-∠BAP=∠EBP-∠ABP（等量减等量）
∠DAG=∠EBA
也就是一个直角等于一个钝角。
众所周知，直角不可能等于钝角，但证明又错在什么地方呢？细心一点的读者会看出矩形ABCD中∠ABC并不是直角，而比直角稍小一点。实际上，如果我们画图准确一些的话，会发现PE根本不会通过矩形ABCD内部，问题就出在这里，看来，真是差之毫厘，谬以千里！因此，同学们不可小瞧了准确的作图，不准确的作图有时导致了可笑的谬论。
2
设ABCD为任意矩形，在矩形外作BE=BC
作DE和AB的垂直平分线，因他们垂直于不平行的线段，比相交于一点P，连接AP，BP，DP，EP。
由于一条线段的垂直平分线上任意一点到该线段的两个端点 距离等，所以PA=PB，PD=PE。根据作图，AD=BE，所以三角形APD全等于三角形BPE，所以∟DAP=∟EBP，但是因为∟BAP和∟ABP是等要三角形APB的底角，所以∟BAP=∟ABP
所以 ∟DAP-∟BAP=∟EBP-∟ABP
即 ∟DAB=∟EBA
故 直角等于钝角
下面的网址点进去就可以下载正文了http://www.fjsxyz.com/resource/k12%B8%DF%D6%D0%CA%FD%D1%A7/%C8%CB%BD%CC%B0%E6%C5%E4%CC%D7%BD%CC%B2%C4/4%BD%CC%D1%A7%CD%D8%D5%B9/04%CA%FD%D1%A7%C3%FB%CC%E2%BC%B0%D3%D0%C8%A4%B5%C4%E3%A3%C2%DB/%D3%D0%C8%A4%B5%C4%E3%A3%C2%DB/%A1%B0%D6%B1%BD%C7%B5%C8%D3%DA%B6%DB%BD%C7%A1%B1.doc
“直角等于钝角”
我们知道，三角形的内角可能是锐角，直角和钝角。锐角是小于90°的角，直角就是90°的角，而钝角则是大于90°小于180°的角。很显然，一个角如果是直角那它一定不是钝角，但是下面却有一个关于钝角等于直角的证明，好奇的读者就先往下看吧。
设ABCD为任意矩形，在矩形之外作与BC等长的线段BE，因而它也等于AD。
作DE和AB的垂直平分线：因为它们垂直于不平行的直线，它们必定相交于一点P，连AP、BP、DP、EP。由于在一条线段的垂直平分线上任意一点到该线段的两端点等距离，所以PA=PB，PD=PE。此外，根据作图，AD=BE，所以，在△APD和△BPE中，三条边分别对应相等，于是△APD与△BPE是全等的。所以∠DAP=∠EBP，但是，因为∠BAP与∠ABP是等腰三角形APB的底角，所以∠BAP=∠ABP于是
∠DAP-∠BAP=∠EBP-∠ABP（等量减等量）
∠DAG=∠EBA
也就是一个直角等于一个钝角。
众所周知，直角不可能等于钝角，但证明又错在什么地方呢？细心一点的读者会看出矩形ABCD中∠ABC并不是直角，而比直角稍小一点。实际上，如果我们画图准确一些的话，会发现PE根本不会通过矩形ABCD内部，问题就出在这里，看来，真是差之毫厘，谬以千里！因此，同学们不可小瞧了准确的作图，不准确的作图有时导致了可笑的谬论。
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设ABCD为任意矩形，在矩形外作BE=BC
作DE和AB的垂直平分线，因他们垂直于不平行的线段，比相交于一点P，连接AP，BP，DP，EP。
由于一条线段的垂直平分线上任意一点到该线段的两个端点 距离等，所以PA=PB，PD=PE。根据作图，AD=BE，所以三角形APD全等于三角形BPE，所以∟DAP=∟EBP，但是因为∟BAP和∟ABP是等要三角形APB的底角，所以∟BAP=∟ABP
所以 ∟DAP-∟BAP=∟EBP-∟ABP
即 ∟DAB=∟EBA
故 直角等于钝角
下面的网址点进去就可以下载正文了http://www.fjsxyz.com/resource/k12%B8%DF%D6%D0%CA%FD%D1%A7/%C8%CB%BD%CC%B0%E6%C5%E4%CC%D7%BD%CC%B2%C4/4%BD%CC%D1%A7%CD%D8%D5%B9/04%CA%FD%D1%A7%C3%FB%CC%E2%BC%B0%D3%D0%C8%A4%B5%C4%E3%A3%C2%DB/%D3%D0%C8%A4%B5%C4%E3%A3%C2%DB/%A1%B0%D6%B1%BD%C7%B5%C8%D3%DA%B6%DB%BD%C7%A1%B1.doc
参考资料：http://www.wuhai.net/bbs/attachments/day_050522/1rG9x7XI09q2273H_9VcY57wwU9Oe.jpg
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2006-03-30
拿一个直角架子，用两个食指夹住 在胸前，将角尖向自己旋转，慢慢角就越来越大
宗旨看成立体就行了。。。
宗旨看成立体就行了。。。
第2个回答 2006-04-01
当直角看过李XX配音的《黑客帝国》后就成钝角了
第3个回答 2012-04-02
我们先来看第一种情况：
图中E点比较靠近B点，网络上的图片说作图不太标准，有不太精确的地方还请大家原谅，其实问题就出在“精确”上。经过作图实验，可以发现，无论E点有多靠近B点，△ECH都不可能出现和△ADH相对（亦即看起来貌似对称的样子）的情况，只能是如上图所示的样子，而且，即便是这样，∠ADH与∠ECH仍然相等，上图所示，均为171°。
上图是E点离B点较远的情况。经过精确作图，很容易可以证明出来，△ADH与△ECH全等，∠ADH与∠ECH依旧相等，均为152°。
虽然我的证明不是很严密（主要是就推导方面而言，我相信高手出来，推导的结论也绝对是我的结论），但结论绝对不会错，即：直角等于钝角是错误的，过去它不会，现在它不会，将来它仍不会，只要是在平面内！
（我的好友郑玉波作了几幅图，用的工具是AtuoCAD 2007，可以保证精确度，在此感谢。）
四月二日晚九时。
第4个回答 2006-03-30
结论:说直角=钝角的人,是弱智的情况下,成立!(也就是说那人是个弱智的情况下,直角=钝角)
证明
因为:直角=90度角(公理)
又因为:钝角>90度角(公理)
再因为:“=”和“>”这两个个符号不是一回事情(公理)
所以:直角和钝角也不是一回事情(代换)
所以:直角不等于钝角(代换)
所以:说直角=钝角的人首先是错误的人
因为:错误的人有两种,一种是弱智,一种是不懂
又因为:直角和钝角的关系小学生都知道,都不会不懂
所以:这个人的智力连小学生都不如
因为:假如一个人的智力连小学生都不如,这个人就一定是弱智
所以:这个人是弱智!!!!
证明完毕
证明
因为:直角=90度角(公理)
又因为:钝角>90度角(公理)
再因为:“=”和“>”这两个个符号不是一回事情(公理)
所以:直角和钝角也不是一回事情(代换)
所以:直角不等于钝角(代换)
所以:说直角=钝角的人首先是错误的人
因为:错误的人有两种,一种是弱智,一种是不懂
又因为:直角和钝角的关系小学生都知道,都不会不懂
所以:这个人的智力连小学生都不如
因为:假如一个人的智力连小学生都不如,这个人就一定是弱智
所以:这个人是弱智!!!!
证明完毕
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