等差数列中项公式

Question

如题所述

Answer 1

公差为d的等差数列{an}，当n为奇数时，等差中项为一项，即等差中项等于首尾两项和的二分之一，也等于总和Sn除以项数n，将求和公式代入即可。

当n为偶数时，等差中项为中间两项，这两项的和等于首尾两项和，等于二倍的总和除以项数n，中项法求和分为两种情况，一是数列为奇数项时：Sn=中间一项×项数，另一种情况是数列为偶数项时：Sn=中间两项和×项数的一半。

第n项的值an=首项+（项数-1）×公差

an=am+(n-m)d ，若已知某一项am，可列出与d有关的式子求解an

例如 a10=a4+6d或者a3=a7-4d

前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1)公差/2

公差d=(an-a1)÷（n-1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）

项数=（末项-首项）÷公差+1

末项=首项+（项数-1）×公差

以上内容参考：百度百科-等差数列公式

Answer 2

公差为d的等差数列{an}，当n为奇数时，等差中项为一项，即等差中项等于首尾两项和的二分之一，也等于总和Sn除以项数n，将求和公式代入即可。

当n为偶数时，等差中项为中间两项，这两项的和等于首尾两项和，也等于二倍的总和除以项数n。

中项法求和分为两种情况，一是数列为奇数项时：Sn=中间一项×项数，另一种情况是数列为偶数项时：Sn=中间两项和×项数的一半。

扩展资料

等差数列的通项公式

an=a1+（n-1）d，n∈N*；

an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d；

an=kn+b（k≠）→｛an｝为等差数列，反之不能。

对等差数列的通项公式的理解

 ①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个。其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项。

②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了。

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Answer 3

公差为d的等差数列｛an｝，当n为奇数是时，等差中项为一项，即等差中项等于首尾两项和的二分之一，也等于总和Sn除以项数n。将求和公式代入即可。当n为偶数时，等差中项为中间两项，这两项的和等于首尾两项和，也等于二倍的总和除以项数n.如果不知道求和公式的话可以百度高中的教案，这里打不明白就不打了。本回答被网友采纳

Answer 4

等差:通项公式an=a1+(n-1)d;
求和:n=1时,Sn=s1=a1;
n>=2时,Sn=　n(a1+an)/2=n(n-1)d/2
等比:通项公式an=a1·qn-1
求和:q=1时,Sn=nq;
q不等于1时,a1(1-qn)/1-q

Answer 5