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为什么空间向量乘积等于零就垂直如何证明
如题所述
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推荐答案 2013-04-28
空间向量乘积等于各自向量模与它们夹角余弦值的乘积的乘积,垂直就是90°,90°的余弦值为0,所以说整体就为0
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其他回答
第1个回答 2013-04-29
向量乘积等于向量模相乘再乘夹角余弦值'余弦值为0
第2个回答 2013-04-27
根据定义:AB=︱A︱︱B︱cosα
当AB=0,时,cosα=0 ,故A、B垂直。
相似回答
证明向量垂直
的方法有哪些?
答:
2.利用
向量垂直
的性质:向量垂直具有一些重要的性质,例如,如果一个向量与另一个向量垂直,那么这两个向量的模长
乘积等于
它们夹角的正弦值的平方。利用这些性质,我们可以通过计算来
证明
两个向量垂直。3.利用向量垂直的几何意义:在二维或三维
空间
中,向量垂直意味着它们所在直线的夹角为90度。因此,我们可...
向量垂直
的充要条件
答:
1.**向量的基本概念与内积定义**:
向量是
具有大小和方向的量,通常在二维或三维
空间
中表示。对于任意两个向量A=(a1,a2,...,an)和B=(b1,b2,...,bn),其内积(也称为点积)定义为各对应分量的
乘积
之和,即:A·B=a1*b1+a2*b2+...+an*bn2.**
向量垂直
的充要条件**:在线性代数中,两...
怎么
判断两个
空间向量
相互
垂直
,只能靠画图吗?
答:
不用画图,只须判断数量积是否为 0
。如 (2,3,-7)与(1,4,2)互相垂直。因为 2*1+3*4+(-7)*2 = 0 。
怎么
用
空间向量证明
线线
垂直
或平行
答:
分别设两条直线上任意一线段的
空间向量为
A,B,如果不
是
在直角坐标系中,那么一般需要有3个不共面的基向量,如向量i、j、k,则可以用它们来表示A、B,A=a1•i+a2•j+a3•k,B=b1•i+b2•j+b3•k,当A•B=0时,即(a1•i+a2•j...
证明
两个平面
垂直
的方法
答:
以具体例子说明:如果有一个平面的法
向量
为(1,2,3),另一个平面的法向量为(-3,0,1),则它们是否
垂直
可以通过计算它们的点积来判断。即(1,2,3)·(-3,0,1)=1×(-3)+2×0+3×1=-2,由于点积不
等于0
,所以这两个平面不垂直。2、截线法
证明
:设两个平面分别为A和B,它们在
空间
中的...
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垂直向量相乘等于多少
两向量垂直乘积是
a向量垂直b向量公式
空间向量垂直
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