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线性代数 矩阵特征值之和等于其主对角线元素之和
那么这个主对角线上的元素aij(i=j) 是指一个矩阵化简之后的矩阵么
比如说一个矩阵
1 1 1
2 0 5
2 4 3 这个矩阵的主对角线上的元素是什么
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推荐答案 2013-04-17
不是指一个矩阵化简之后的矩阵;
1 1 1
2 0 5
2 4 3 这个矩阵的主对角线上的元素是1、0、3
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其他回答
第1个回答 2013-04-17
这个矩阵的主对角线上的元素是1,0,3
第2个回答 2013-04-17
a11=1
a22=0
a33=3
该矩阵特征值之和=1+0+3=4
相似回答
"
特征值
的
和等于矩阵主对角线
上
元素之和
"怎么证明
答:
要得到λ^(n-1)只能取
对角线
上
元素
的乘积 (λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann)所以
特征
多项式的n-1次项系数是-(a11+a22+...+ann)而特征多项式=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn),n-1次项系数是-(λ1+λ2+...+λn)所以a11+a22+...+ann=λ1+λ2+...+λn ...
[考研
线性代数
]"
特征值
的
和等于矩阵主对角线
上
元素之和
"怎么证明?
答:
设有N阶矩阵A,
那么矩阵的迹(用tr(A)表示)就等于A的特征值的总和,也即A矩阵的主对角线元素的总和
。非要证的话就把特征多项式展开然后用韦达定理,这个考研是不要求的
线性代数
,这里划线式子的这么求的,就是
特征值之和
,谢谢,不知道的就别...
答:
回答:
特征值之和等于主对角线元素之和
线性代数
:二次型见下图,写出解题思路。。谢谢。
答:
写出矩阵A= a 0 b 0 2 0 b 0 -2 特征值之和等于主对角线元素之和,
所以a+2-2=1,a=1
。A的行列式等于特征值之积,求出|A|=-4a-2b^2,所以-4a-2b^2=-12,所以b^2=4,b=2。
...1、n阶
矩阵
的n个
特征值
相加为什么
等于主对角线
上的
元素之和
2、n...
答:
矩阵
的
特征值
就是矩阵所对应的特征多项式的根。|mI-A|=0,求得的m值即为A的特征值。由根与系数的关系我们可以知道,特征值的和就等于多项式的根的和,就是第n-1次项的系数,是a11+a22+```+ann,特征值的积就是多项式的根的积,就是第0次项的系数,是a11*a22*...*ann。这个书上一般都...
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