第1个回答 2013-04-16
由题得y'=2x+y, 所以y=x^2+xy+c
而函数经过原点,所以x=0时,y=0。得c=0.
有: y=x^2+xy
y=(x^2)/(1-x)
第2个回答 2013-04-16
曲线方程为y/x=2x+y, 即y=2x平方/(1-x)
第3个回答 2013-04-16
dy/dx=2x+y
令k=y/x
dy/dx=k+xdk/dx=(2+k)x
dy=(2+k)xdx
y=(1+k/2)x²+C
第4个回答 2013-04-16
y'=2x+y
解得:y=Ce^x-2x-2
由y(0)=0得:C=2
y=2e^x-2x-2
追问y=Ce^x-2x-2怎么得的?
追答y'=2x+y
这是一阶线性微分方程,有通解公式的
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