一道初三的数学题，求详细解答过程，还要配上相应的图，不然我不懂

Question

抛物线y=ax²+bx+c与x轴分别交于点B,O（O为坐标原点，且B在O的左边），它的顶点A坐标为（-2，-4）
（1）求抛物线y=ax²+bx+c的解析式
（2）作直线AB，并把它沿y轴平移，当她经过原点O时，得到直线L,点P是直线L上一动点，设点P的横坐标为x，以点A,B,O,P为顶点的四边形的面积为S，当4+6√5≤S≤6+8√2时，求x的取值范围（“√”是根号）
（3）在平移直线AB的过程中，当直线AB与函数y=|ax²+bx+c|的图像恰好有3个公共点时，求此时直线AB的解析式
再重申一次，求各位发详细解答过程并配图，不要只发一个光秃秃的答案。先谢谢各位了！

Answer 1

经过原点 c=0
顶点是-2，-4 B点就是-4，0
代入得出a=1 b=4追问

第二小题和第三小题呢？

追答

A -2,-4 B -4,0 得出L直线y=-2x
四边形ABOP是梯形 h=8/√5 AB=2√5 OP=√5|x|
S=（2 |x|）*√5*8/√5/2=8 4|x|

我是在公车上心算的 打字也很累嗒

Answer 2

详细解答如照片

不懂的问

追问

第二小题的梯形高h是怎么来的？那个算式我看不懂

追答

点到直线的距离公式你们高二没有讲哇？
那你就在直角三角形B、O、（0，-8）中看嘛，斜边乘以高等于两直角边乘积（等面积法）
求出来是一样的，因为两直角边边长一个为4，一个为8，斜边为4√5，斜边的高就为8/√5

追问

大哥，这是初三的数学题，我才上初中呐。不过看到你后面的我就懂了

追答

第二问x可以取负号，我忽略了，你在我2问的结果中把x改为|x|，然后你正负解出就行了

追问

哦，真的非常谢谢啦。比下面那家伙好多了。

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