高中导数，求详细解答过程 已知函数f(x)=ax-6/x^2+b的图像在点(-1，f(-1))处的切

Question

高中导数，求详细解答过程
已知函数f(x)=ax-6/x^2+b的图像在点(-1，f(-1))处的切线方程为x+2y+5=0,求y=f(x)的解析式

Answer 1

解析式f(x)=23/2x-6/x^2+33/2
先把切点横坐标代入切线中，求出切点纵坐标;
-1+2y+5=0,y=-1;
切点为(-1,-1);
切线斜率=-1/2;
代入f(x)中得到一个关系式;
-1=-a-6+b;
a-b=-5;
求导;
f`(x)=a+12/x^3;
f`(-1)=a-12=-1/2;
a=23/2;
b=33/2;
f(x)=23/2x-6/x^2+33/2
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
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祝学习进步！

Answer 2

详解思路：f′（x）=a+12/x^3,
f′（-1）=a-12=-1/2,
在(-1，f(-1))处的切线方程为y=f′（-1）(x+1)+f(-1))=-1/2(x+1)-a-6+b
联立已知切线方程即可求出a,b
完解（可能题目有问题哈，但是方法肯定没有问题）

Answer 3

求导……带入x=-1……得到一条带ab的方程与切线方程比较解得ab