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高中导数,求详细解答过程 已知函数f(x)=ax-6/x^2+b的图像在点(-1,f(-1))处的切
高中导数,求详细解答过程
已知函数f(x)=ax-6/x^2+b的图像在点(-1,f(-1))处的切线方程为x+2y+5=0,求y=f(x)的解析式
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推荐答案 2013-05-12
解析式f(x)=23/2x-6/x^2+33/2
先把切点横坐标代入切线中,求出切点纵坐标;
-1+2y+5=0,y=-1;
切点为(-1,-1);
切线斜率=-1/2;
代入f(x)中得到一个关系式;
-1=-a-6+b;
a-b=-5;
求导;
f`(x)=a+12/x^3;
f`(-1)=a-12=-1/2;
a=23/2;
b=33/2;
f(x)=23/2x-6/x^2+33/2
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其他回答
第1个回答 2013-05-12
详解思路:f′(x)=a+12/x^3,
f′(-1)=a-12=-1/2,
在(-1,f(-1))处的切线方程为y=f′(-1)(x+1)+f(-1))=-1/2(x+1)-a-6+b
联立已知切线方程即可求出a,b
完解(可能题目有问题哈,但是方法肯定没有问题)
第2个回答 2013-05-12
求导……带入x=-1……得到一条带ab的方程与切线方程比较解得ab
相似回答
...
=(ax-6)
/
(x^2 +b)的
图象
在点
M
(-1,f(-1))处的
切线方程为x+2y+5=0...
答:
f(x)的导数
为a/(x*
x+b
)-[2(
ax-6
)x]/(x*x+b)^2
f(-1)的导数
为 [2(-a-6)]/(1
+b)^2
=切线斜率-1/2 化简为b^b-2b-3=0 (b=3 a=2)(b=-1 a=-6)y=(2x-6)/(x*x+3)y=16/(x-1)舍去因为
f(-1)=
3不等于-2
求函数
y=f(x)的解析式 y=(2x-6)/(x*x+3)...
函数f(x)=(ax-6)
/(x²
+b)的图像在点(-1,f(x))处的
切线方程为x+2y+5...
答:
由切线方程可知,切线斜率为-1/2,即函数的导数 f'(-1)=-1/2,可以得到一个关于 a和b的方程;而当
x=
-1时,由切线方程可得 -1+2y+5=0,y=-2,即函数曲线通过
(-1,
-2)点,可得到
f(-1)=
-2,又可得到一个关于a和b的方程。解此方程组,求得两个未知数a和b。将a和b的值代...
函数f(x)=ax的
三次方-6a
x的二
次方+c在[-
1,2
]上的最大值是3,最小值是...
答:
求它的一阶导数f'(x)=(3a)*
x^2
-(12a)*
x=(
3a)x(x-4),⑴:当a=0,即
f(x)=
c,是常数函数,不存在最大值、最小值不同的情况(舍去)。⑵:当a>0时
,f(
x)的单调递增区间是[4,+∞]和[-∞,0],递减区间是[0,4]故f(x)在[-
1,
0]单调递增,在[0,2]单调递减 又
f(-1
...
已知函数f(x)=
x3-
ax
+3X
+b
若函数
图像在x=1处的
切线平行于x轴,对x在...
答:
f'(X)=3(X2)+3-a ∵在x=1处的切线平行于x轴∴X=1时,f'(X)=0即a=6 ∴f'(X)=3(X2)-3
;
f(x)=
x3-3x+b 可求得f'(X)>0时,f'(X)范围是(-∞,-1)∪(1,+∞);f'(X)<0时,f'(X)范围是
(-1,
1)所以f(x)最大值为
f(-1),
最小值为f(1),则...
若
f(x)=ax
3-
6
ax
2+b,x在(1,
2】内的在大致为3,最小值为-29
,求
a,
b的
值
答:
F(X)的
一阶导数=3
Ax^2
-12Ax=3Ax(x-4)→x=0处取到极值又X属于[-
1,
2]→x=0处取到最值显然A≠0若A>0,易知x=0处取到最大值即3=F(0)=A*0^3-6A*0
^2+B
=B故B=3,由单调性-29=min{
F(-1),
(2)}而
F(-1)=
-A-6A+B=3-7AF(2)=8A-24A+B=3-16A由A>0
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