一致收敛和收敛区别

Question

怎么理解百度知道里回答一致收敛和收敛区别这个问题我在百度知道上搜索一致收敛与收敛区别它是这么说的:
说fn(x)在A中一致收敛于f(x)是指：
lim{n->∞}sup{x属于A}|fn(x)-f(x)|=0 (sup表示上确界或者初略地理解为最大值}
但收敛则是
lim{n->∞}|fn(x)-f(x)|=0
能不能这样理解:
收敛指:给定任意数e>0，对于每个x，可以找到这样一个数N，使得当n>N，不等式 |fn(x)-f(x)|<e
，其图像可以没规律趋近f(x)
一致收敛指:给定任意数e>0，对于所有x，可以找到这样一个固定数N，使得当n>N，不等式 |fn(x)-f(x)|<e，其图像以一定规律趋近于f(x)

Answer 1

一致收敛有个地方顺序写错了
应该是给定任意数e>0，可以找到这样一个固定数N，对于所有x，使得当n>N，不等式 |fn(x)-f(x)|<e，其图像以一定规律趋近于f(x)

收敛其实就是点点收敛，是点的性质
而一致收敛通常是研究在某一区间或某一集合上的一致收敛
收敛是点的性质，一致收敛是整体性质

Answer 2

嗯~可以这样理解啊