求解一道高数题，需要详细过程，谢谢！！！

如题所述

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第1个回答 2013-04-18

当x0≠0时，无论x0是有理数还是无理数，在其任何领域内都有有理数和无理数。于是，对ε=︱x0︱/2就不可能找到δ，使当︱x-x0︱<δ时，︱f(x)-f(x0)︱<ε
故f(x)在x0≠0不连续，当然也就不可导。
当x0=0时，︱f(x)/x︱≤︱x︱,故对任给ε>0,只要取δ=ε，则当︱x-0︱<δ时有︱[f(x)-0]/x︱<ε
故f(x)在x0=0时可导。
应选（B）

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