初中数学竞赛中解题的公式和思路（方法）

Question

主要是比较难的..二次函数与面积和点运动的题型 等等

Answer 1

初中数学竞赛中较难的知识点和公式如下：

1、方程和不等式

含字母系数的一元一次、二次方程的解法。一元二次方程根的分布。

    含绝对值的一元一次、二次方程的解法。

    含字母系数的一元一次不等式的解法，一元一次不等式的解法。

    含绝对值的一元一次不等式。

    简单的一次不定方程。

    列方程（组）解应用题。

2、函数

     y=|ax+b|,y=|ax²+bx+c|及 y=ax²+bx+c的图像和性质。

二次函数在给定区间上的最值。简单分式函数的最值，含字母系数的二次函数。

参考资料：《二次函数中的竞赛题》http://wenku.baidu.com/view/3781f3c258f5f61fb7366675.html

3、几何   

     四种命题及其关系。

三角形的不等关系。同一个三角形中的边角不等关系，不同三角形中的边角不等关系。

    面积及等积变换。

三角形的心（内心、外心、垂心、重心）及其性质。

参考资料：《初中数学竞赛专题选讲面积法》http://wenku.baidu.com/view/82d42bfbba0d4a7302763a42.html

Answer 2

1、方程和不等式
含字母系数的一元一次、二次方程的解法。一元二次方程根的分布。含绝对值的一元一次、二次方程的解法。
含字母系数的一元一次不等式的解法，一元一次不等式的解法。绝对值的一元一次不等式。简单的一次不定方程。
列方程（组）解应用题。
主要公式就是违达定理.平方和,平方差,立方和,立方差等因式分解.
2、函数
记住各种函数的图像和性质。
最主要的是,二次函数在给定区间上的最值。简单分式函数的最值，含字母系数的二次函数。
在区间内定直线或定曲线上动点的问题!
记住三点一线!顶点.与X,(x1x2)Y(0.c)轴交点,
对称轴.X=-b/2a
3、几何
平行线间的性质,垂直线间的性质
三角形的关系。同一个三角形中的边角不等关系，不同三角形中的边角不等关系。角平分线的性质.勾股定理
面积及等积变换。S=1/2ah 还有海伦公式
三角形的心（内心、外心、垂心、重心）及其性质。
圆的性质,相交弦定理,切线定理,四点共圆的性质
圆与三角形结合的问题!
上面的只是些基础,作几何题关键是作辅助线,辅助线选准了可以达到事半功倍的效果!这个只能在日常做题中积累了!
还有就是其它的特性问题,如抽屈原理,鸡兔同笼等问题!

Answer 3

你可以在网上找，多练题总是好的，做题时不要想一下就不想了，要多研究

Answer 4

这个比较困难，干脆我给你初中数学竞赛常用公式 http://hi.baidu.com/%D0%D0%D6%AA%B4%F3%D1%A7/blog/item/5ac8f01175ee1679cb80c424.htm主要是你要多方位的思考，不能片面，不要急于作题，看清题目，痛脑冷静！！以上是我对您的回答，希望可以帮助您，祝您生活愉快！！

Answer 5

二次函数有几个比较实用的方法
1 题目中要求求函数表达式时看清楚适合用顶点式还是交点式，看清题目是否给X规定范围（尤其是面积）
2 求面积时，挑选最为方便的点设未知数。将面积用关于未知数的表达式求出来，在给出的范围内求出面积的最大值。
3 动点问题通常要涉及分段函数，观察点到线段的距离是否变化，若变化考虑更换代数式。
书上的公式我不重复：
交点式。y=a（x-x1)(x-x2)