同济高等数学第七章第九节的第四题特解的A=B=0.5，C=0.25是怎么算出来的？

Question

题目：

答案：

答案解析：

Answer 1

令y*=At^2+Bt+C
则y*'=2At+B
y*''=2A
把它们代人（4），再比较二次项、一次项和常数项的系数，即可解得。追问

代入了呀，解不出来。。。。
求大神给出详细过程！

追答

2A-3(2At+B)+2(At^2+Bt+C)=t^2-2t
比较系数得：2A=1
2B-6A=-2
2A-3B+2C=0
解得： A=B=1/2 C=1/4

Answer 2

是按照求特解的办法
待定系数
将所设特解的本身，一阶导，二阶导，代入（4）就可以求出追问

大神一步步解了么？
求详细过程。。。

追答

楼上正解