2009年7月刘某用我名字按揭贷款买房，承诺2010年7月付全款后更名，之后房子与我脱离关系，结果到2013年4月份了，名字还没有改走，房子还是我的名字，期间我很多次催促他还清房款更名，他都找理由推脱，因此耽搁我本人包括按揭购房、贷款、办理信用卡很多事情都无法办理。
后来，我和刘某协商付他5万元钱，在给他写9万元借条（次年5月1日付清），并且偿还该房屋剩余贷款，刘某答应把房子转让给我， 结果付款日他提高5万元为7-8万元后，我和刘某谈崩，刘某说不拿7-8万元就不给我钥匙和购房相关手续。而且刘某说我如果不买该房，他近几年还是无法把名字改走。
现在房子只是用的我的名字，我从没有付过任何房款和每月的贷款，购房合同、发票等任何手续我都没有，都在刘某手里。该房总价23万左右，首付8万左右，已偿还的贷款为6万左右，剩余需偿还贷款9万左右。
请问：
1.假如我通过法院解决的话，法院会如何处理此事？房子到底属于谁？
2.经我咨询，法院可能会将房子判给我，而让我偿还刘某的所有已支付房款和月贷款，是这样吗？我如果翻脸想留下房子的话，法院是否会把房子判给我，而让我还刘某当初的购房款？
3.如果法院把房子判给我的话，我还刘某的是当初的购房款还是现在房子的市场价格？
4.如果法院把房子判给我的话，会判我一次性付清刘某的所有已支付房款，还是会判我分期付清刘某的所有已支付房款？ （我可能没有能力一次性支付刘某的所有已支付的房款和每月贷款）
最好根据最新政策将我因为09年用自己名字帮刘某买房至今可能产生的损失和对我未来的不利影响详细的告诉我，小弟这里跪谢了！
当初我与刘某之间 没有任何协议！更没有公正过！！！