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1、x³+y³-3axy=0，对x求导
3x²+3y²y′-3axy′-3ay=0
y′=（ay-3x）/（y²-ax）
2、y=1+xe^y
两边对x求导
y′=e^y+y′e^y
y′=（1-e^y）/e^y
3、cos（xy）=x，两边对x求导
-sin（xy）（y+xy′）=1
y′=-（1+ysinxy）/xsinxy
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1、x³+y³-3axy=0，对x求导
3x²+3y²y′-3axy′-3ay=0
y′=（ay-3x）/（y²-ax）
2、y=1+xe^y
两边对x求导
y′=e^y+y′e^y
y′=（1-e^y）/e^y
3、cos（xy）=x，两边对x求导
-sin（xy）（y+xy′）=1
y′=-（1+ysinxy）/xsinxy
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第1个回答 2013-05-03
1 同时对x求导得 3x^2+3y^(dy/dx)-3ay-3ax(dy/dx)=0
于是dy/dx=(ay-x^2)/(ax-y^2)
2两边同时对x求导得
dy/dx=e^y+xe^y(dy/dx)
解得dy/dx=e^y/(1-xe^y）
3同时对x求导得
-sin(xy)[y+x(dy/dx）]=1.
dy/dx=-1/(xsin(xy))-y/x
于是dy/dx=(ay-x^2)/(ax-y^2)
2两边同时对x求导得
dy/dx=e^y+xe^y(dy/dx)
解得dy/dx=e^y/(1-xe^y）
3同时对x求导得
-sin(xy)[y+x(dy/dx）]=1.
dy/dx=-1/(xsin(xy))-y/x
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