初中二次函数数学题 一二次函数 解析式为y＝1/4x的平方+x+2 现有一过点F(-2，2)的直线交
初中二次函数数学题
一二次函数 解析式为y＝1/4x的平方+x+2
现有一过点F(-2，2)的直线交其于点M，N(M在N的左侧)交x轴于P，
(1) 过N作NB⊥x轴于B ，设N的横坐标为a 求证：NF＝NB
(2)过M作MA⊥于x轴于A 已知PA×PB＝100/9，求M的坐标
求指教 图自己画一下 我这边上传不了
设过点F(-2，2)的直线方程为：y=-k(x+2)+2
y＝1/4x^2+x+2 y=-k(x+2)+2联立解得：
M( -2k-2-2√(1+k^2), -k(-2k-2-2√(1+k^2))-2k+2),
N( -2*k-2+2√(1+k^2),-k(-2k-2+2√(1+k^2))-2k+2)
NF^2=(-2k+2√(1+k^2))^2+(-k(-2k-2+2√(1+k^2))-2k)^2
=4(1+k^2)*(2k^2-2k√(1+k^2)+1)
=4(k^2-k√(1+k^2)+1)^2
NB^2=(-k(-2k-2+2√(1+k^2))-2k+2)^2
=4(k^2-k√(1+k^2)+1)^2
∴NF=NB
(2)y=0 y=-k(x+2)+2联立解得：P(2/k-2,0)
4/k^2+4=100/9 3/4
M(-6,5)
追问最后那道题的方程怎么来的
顺便说一下 直线向上好想也可以 ，，，，，
PF²为什么等于 100/9
那个3/4是什么东西
不好意思啊 这个 直线应该是向上的 题目上说 P是射线NM与x轴的交点
奥 ，在其他地方计算的，打字时漏打了 k=,完整打法 ：
4/k^2+4=100/9 解得 k=3/4
代入得：M(-6,5)
题目上说“直线交其于点M，N(M在N的左侧)交x轴于P”，并没有说：“P是射线NM与x轴的交点”，向下斜不是照样与 x轴相交吗？只不过一个交于右边，一个交于左边就是了。
那个我自己 也会做了 你的做法好像是对的 谢谢你了
qq多少
追答1050657051。
如果有就好解，F点是抛物线的焦点，而一次函数就是过此抛物线焦点的直线，由定理就推断NF=NB追问
第一个我会写的说，，，，
没有 第一个我会做了 第二个不会
少年加油追问
怎么推算出FN 难道用MN-FM？ FM又怎么算
追答呃，就是两点间距离公式。
追问那个涉及到了开方 对函数来说这种东西几乎是用不上的 用了也开不出来
追答哦，好嘛。我没有去算。理论上化简应该是可以的。
追问这一问求他们两个的平方会比较好
追答嗯。对的哈、没想过可以这样来算。