数学题 几何图形 求！！！！！脑细胞死了好多！可还是不会！！帮忙啊！！！！！！！！！！！！！！！！！

Question

如图,BO CO分别平分∠ABC和∠ACB,EF过点O与BC平行,分别与AB AC交与点E F。若∠ABC+∠ACB=α用α表示∠BOC的度数

Answer 1

因为,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线
所以∠ABO=∠OBC=1/2 ∠ABC
同理 ∠ACO=∠OCB=1/2 ∠ACB
又因为 EF‖BC
所以∠EOB=∠OBC,∠FOC=∠OCB(两直线平行，内错角相等)
因为角EOF是平角，所以∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-a/2

Answer 2

∠BOC=180º-∠OBC-∠OCB
∵BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB
∴∠OBC=1／2∠ABC
∠OCB＝1／2∠ACB
∴∠BOC＝180º﹣1／2∠ABC﹣1／2∠ACB
=180º﹣1／2﹙∠ABC﹢∠ACB﹚
=180º-α／2

Answer 3

∠BOC=180°－(∠OBC+∠OCB)

=180°－(½∠ABC+½∠ACB)
=180°－½(∠ABC+∠ACB)
=180°－½α

Answer 4

∠BOC+1/2(∠ABC+∠ACB)=180
∠ABC+∠ACB=α
∠BOC=180 - α/2

Answer 5

因为BO,CO为角平分线，所以∠OBC+∠OCB=α/2,所以∠BOC=180-α/2

Answer 6

证明：因为BC//EF，所以∠CBO=∠EOB和∠FOC=∠BCO（定义：平行线上的交叉角相等）又因为BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且∠ABC+∠ACB=α；所以2∠CBO+2∠OCB=α
∠CBO+∠OCB=α/2 所以∠BOC=180°（三角形内角之和等于180°）—∠CBO—∠BCO=180°—（∠CBO+∠BCO）=180°—α/2