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线性代数特征值特征向量问题
如题所述
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推荐答案 2013-04-12
可能是,也可能不是。
比如A是单位矩阵,特征值都是1,但1+1=2不再是特征值。比如A=
0 0
0 1
A的特征值是0,1,0+1=1还是特征值。
----
如果这两个特征值不相等,这里能够得出的结论是:ζ1+ζ2一定不会是A的特征向量。
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其他回答
第1个回答 2013-04-13
必须不是,就算是也是凑巧。
一个方阵的特征值是严格算出来的,比如说有3个不同的。若加法能保证特征值的特性,那就相当于凭空造出了特征值。
证明:lambda是通过计算(A-lambda×I)x=0算出来的,lambda1,lambda2相当于方程的根。如此问无异于方程的两个根相加是不是还是根。
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