用36cm长的铁丝做长方体或正方体框架（不考虑接头，要正好用完，棱的长度都取整厘米）。

Question

用36cm长的铁丝做长方体或正方体框架（不考虑接头，要正好用完，棱的长度都取整厘米）。请你写出几种不同的做法，并求它们的体积。把各个长方体的体积与正方体比较，你有什么发现？由此你得出什么猜想？

Answer 1

长方体（或正方体）都可以把12条棱看作4条长、4条宽和4条高（当长宽高相等时它就是正方体），所以长方体的长宽高之和是36÷4=9（厘米）当9=7+1+1时，即长是7厘米、宽是1厘米、高是1厘米时，体积是7X1X1=7（立方厘米）；当9=6+2+1时，即长是6厘米、宽是2厘米、高是1厘米时，体积是6X2X1=12（立方厘米）；当9=5+3+1时，即长是5厘米、宽是3厘米、高是1厘米时，体积是5X3X1=15（立方厘米）；当9=5+2+2时，即长是5厘米、宽是2厘米、高是2厘米时，体积是5X2X2=20（立方厘米）；当9=4+4+1时，即长是4厘米、宽是4厘米、高是1厘米时，体积是4X4X1=16（立方厘米）；当9=4+3+2时，即长是4厘米、宽是3厘米、高是2厘米时，体积是4X3X2=24（立方厘米）；当9=3+3+3时，即长是3厘米、宽是3厘米、高是3厘米时，体积是3X3X3=27（立方厘米），这时，做成的是一个正方体，即当棱长总和相同时，正方体的体积最大。

Answer 2

36÷4=9厘米长 × 宽 × 高7 × 1 × 1=7立方厘米6 × 2 × 1=12立方厘米5 × 3 × 1=15立方厘米5 × 2 × 2=20立方厘米4 × 4 × 1=16立方厘米4 × 3 × 2=24立方厘米3 × 3 × 3=27立方厘米正方体的体积最大棱长和相等的正方体与长方体比较正方体的体积最大.

Answer 3

长方体有12条棱，可以理解为4条长、4条宽、4条高。
所以用36cm除以4，得到的即是长方体长宽高之和。
把9cm分配给长宽高，你应该知道会有几组，这就是几种做法。本回答被网友采纳