高数高阶导数的问题 这里的解答看不懂，倒数第二个等号两边是怎么代换得出来的？

Question

如题所述

Answer 1

d(1/y')/dx相当于对1/y'再对x求一次导数，用分式求导法则可以得出d(1/y')/dx=(1/y')'=-y''/(y')^2
dx/dy=1/(dy/dx)=1/y'
你把这两个等式乘起来就完了追答

不明白可以再问我哦，满意就采纳一下吧

追问

d(1/y')/dy这种情况是怎么理解的啊? 已知条件上指的是x对y的导数吧，1/y'对y的导数不应该是直接求(1/y')'么?

追答

(1/y')'是1/y'对x的导数

现在咱们要求1/y'对y的导数，这个是不好直接求的，所以要通过1/y'对x的导数的导数来求，你自己想一想

追问

混淆了导数中这两个量了，这道题其实没有已知也可以做啊，谢谢了。