咱们可以分成六人一组也可以分成九 人一组，都正好分完。如果这些学生的总 人数在40以内，可能是多少人？
如果这些学生的总人数在40以内，可能是18人或者36人。
解：因为学生人数分成六人一组或者分成九人一组都刚好分完。
即学生的人数可以被6整除，也可以被9整除。
那么学生人数肯定同时为6和9的倍数。
而6和9的最小公倍数为18。
即学生人数为18的倍数。
又由于学生人数在40以内，而18x1=18＜40，18x2=36＜40，18x3=54＞40。
所以学生人数可能为18人或者36人。
扩展资料：
1、因数的性质
（1）一个数能够被这个数的所有因数整除。
例：4的因数有1、-1、2、-2、4、-4，则4可以被1、-1、2、-2、4、-4这些因数中的任一个数整除。
例：3=1x3=3x1、5=1x5=5x1，则3是质数，5是质数。
2、最小公倍数的求解方法
（1）分解因式法
第一步把这几个数的质因数写出来，然后最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积。
例：25与30的最小公倍数
由于：25=5*5、30=2*3*5
25与30的不同质因数有2和3，25中有两个5，30中有1个5，因此求最小公倍数时需要乘以两个5。
则最小公倍数为：2*3*5*5=150
（2）公式法
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。因此最小公倍数就等于两个数的乘积除以两个数的最大公约数。
把a与b的最大公约数记为（a，b），最小公倍数记为[a，b]。则由（a，b）*[a，b]=a*b
例：求35与25的最小公倍数
因为35*25=875，35与25的最大公约数为5，则35与25的最小公倍数为875÷5=175。
参考资料来源：百度百科-最小公倍数