f(z)=x^2-yi在何处可寻？何处解析？

如题所述

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推荐答案 2014-11-14

令u=x^2，v=-y，则u'x=2x，v'y=-1，u'y=0，v'x=0，由于复变函数可导需要满足柯西黎曼方程u'x=v'y，u'y=-v'x，故只需2x=-1，即x=-1/2，也就是说f(z)只在直线x=-1/2上可导，而解析要求函数f(z)在z0点的某个邻域内可导，而在直线x=-1/2上的任何点，它的任何一个邻域内都包含着该直线以外的点(即不可导的点)，因此f(z)在任意点都不解析。

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