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    如图,正方形ABCD的面积为12,△ABC是等边三角形,点E在正方形ABCD内,对角线AC上有一点P使PE+PD的和最小,这个最小值为( ) A． B． C．3 D．

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    推荐答案   推荐于2017-09-13
    A

    分析：由于点B与D关于AC对称，所以连接BE，与AC的交点即为P点．此时PD+PE=BE最小，而BE是等边△ABE的边，BE=AB，由正方形ABCD的面积为12，可求出AB的长，从而得出结果．
    设BE与AC交于点F（P’），连接BD，

    ∵点B与D关于AC对称，
    ∴P’D=P’B，
    ∴P’D+P’E=P’B+P’E=BE最小．
    即P在AC与BE的交点上时，PD+PE最小，为BE的长度；
    ∵正方形ABCD的面积为12，
    ∴AB= ．
    又∵△ABE是等边三角形，
    ∴BE=AB= ．
    故所求最小值为 ．
    故答案为：A．
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