第1个回答 2013-09-05
楼主，你这个“山顶高度”和“矿井深度”选的是什么参考平面？海平面？地平面？
我楼下的（一会就变成楼上的了）回答的时候用到了球体的体积公式，即V＝4*派*R^3/3，这显然是不对的，引用错了万有引力公式。实际上分母是平方关系的；他的另一个周期公式也是错的，忘了乘以2*派了。
根据我以前的计算，山顶和矿井底应当是在离地球的地心相同“长度”（暂且这麽说）的地方。但是为什么一个在地面上一个在地底下？唯一的解释是他们在地球上的纬度不同！根据地球是一个椭球体，两级重力加速度约等于10，赤道上约等于9.6，所以推测矿井偏向于低纬度的赤道，而山则在高纬度的地方。
你可以想象：也许在蒙古高原上有一座山，他的山头和太平洋平面离地球球心的距离相等。
所以，你的补充问题的h=2H是一个错误的答案！这也许是您的老师提供给你们的，我可以很负责任告诉您，再看看我的计算过程。
〔我以前的回答，现在为了答你的补充问题落后了〕
单摆周期：T＝2*圆周率派*〔(l/g)^0.5〕
如果这个单摆的摆线长度恒定，那么说明矿井和山顶的重力加速度g是相等的。
而g＝GM（地球）／R^2
万有引力常数G和地球质量M都是常量。
所以，山顶和矿井到地心的距离
R山＝R井