• 所有问题

    • ∫1/[x√(x^2-2)]怎么用倒代换求不定积分？

    如题所述

    举报该问题
    其他回答
    第1个回答  2017-12-03
    ∫dx/[x√(x^2-2)]
    let
    x=√2secu
    dx =√2secu.tanu du
    ∫dx/[x√(x^2-2)]
    =∫√2secu.tanu du/[2secu.tanu]
    =(√2/2)∫ du
    =(√2/2)u+c
    =(√2/2)arccos(√2/x) +c追问

    亲，可以用倒代换吗，这是三角代换

    本回答被网友采纳
    第2个回答  2017-12-03
    =∫1/x²√(1-2/x²)dx
    =-1/√2∫1/√(1-(√2/x)²)d√2/x
    =(-1/√2)arcsin(√2/x)+C
    相似回答
    怎么用倒代换法求不定积分?答：1、当分母的幂指数比高于分子的情况下，可以采用倒代换此时的分母的幂指数高，经过倒代换之后然后再简化运算。2、在0/0型的求极限时可以采用倒代换，在这种情况下倒代换之后使用洛必达法则十分方便。
    求不定积分∫1/√(x^2-2)dx答：方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
    在不定积分的时候。什么情况用倒代换?答：对于不定积分问题来说，当被积函数是分母次数较高的有理函数或根式有理式时，使用倒代换也许可以使被积函数分母次数变得略低。注意，到计算最后必须把t=1/x作回代。关于这个倒代换，很多在这块没有达成一致，因为大部分人对这个“倒”的理解是用1/t代替x,也有人对这个“倒”的理解是用新的变量求...
    根号x^2-1的不定积分(1/x根号x^2-1的不定积分)答：=【arcsinx+x√】+C。不定积分求法：1、积分公式法。直接利用积分公式求出不定积分。2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。第一类换元法。通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的...
    求不定积分的几种运算方法答：1、第一类换元法（即凑微分法）通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。2、注：第二类换元法的变换式必须可逆，并且在相应区间上是单调的。第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解...
    大家正在搜
    x2+(y-3√x2)2=1ln(x+√1+x^2)xdx/√1-x253x57一43x47√(1+x²)b45和x47(x+3)²√x²y=√x
    相关问题
    倒代换求不定积分dx/x根号下（x^2-1）
    在不定积分的时候。什么情况用倒代换？
    求不定积分dx/x根号下（x^2-1）
    不定积分 倒代换
    求x/根号下1-x^2的不定积分
    dx/x*✔(x^2-1)的不定积分怎么求
    不定积分倒代换问题