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观察下列一组数:2,-3/2,4/3,-5/4,6/5,-7/6,…依次规律一百个数的积是?
如题所述
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第1个回答 2013-08-15
交叉排列,偶数项为负,第n项为(-1)^(n+1)*(n+1)/n
∴第100项为-101/100
这100个数的积为:2*(-3/2)*4/3*(-5/4)*...*(-101/100)=-101
(共100个数,50个正数,50个负数,最后符号为负
每两项相乘,前一项分母与后一项分子相约,最后余-101)
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